Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
SA= SB =2a, ASB = 60, bSC =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy là am giác vuông tại B,
SA= SB =2a, ASB = 60, bSC =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
S
A
S
B
A
B
A
C
a
;
S
C
a
2
.
Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A.
2
π
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và S A = S B = A B = A C = a ; S C = a 2 . Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 2 π a 2
B. π a 2
C. 8 π a 2
D. 4 π a 2
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC ta có: A H ⊥ B C Do A B C ⊥ S B C ⇒ A H ⊥ S B C
Đặt A H = x ⇒ H C = a 2 − x 2 = H B = S H ⇒ Δ S B C
vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng cạnh đối diện). Suy ra B C = S B 2 + S C 2 = a 3 . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C ⇒ O ∈ A H ⇒ O A = O B = O C = OS .Ta có: R = R A B C = A C 2 sin B , trong đó sin B = A H A B = A S 2 − S H 2 A B = 1 2 Do đó R C = a ⇒ S x q = 4 π R 2 C = 4 π a 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SASBABACa; SCa
2
. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A. 2
πa
2
B.
πa
2
C. 8
πa
2
D. 4
πa
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=SB=AB=AC=a; SC=a 2 . Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 2 πa 2
B. πa 2
C. 8 πa 2
D. 4 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt đáy bằng 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu? A.
43
π
48
B.
43
π
36
C.
43
π...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt đáy bằng 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
A. 43 π 48
B. 43 π 36
C. 43 π 4
D. 43 π 12
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), hai mặt phẳng (SAB), và (SBC), vuông góc với nhau, SB3,
B
S
C
^
30
°
,
A
S
B
^
60
°
. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.
9
8
B. 3 C. 12 D. 6
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), hai mặt phẳng (SAB), và (SBC), vuông góc với nhau, SB=3, B S C ^ = 30 ° , A S B ^ = 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 9 8
B. 3
C. 12
D. 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB2a,ACa và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a,AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB2a, ACa và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.
a
3
6
4
B.
a
3
2
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 3 6 4
B. a 3 2 2
C. a 3 2 6
D. a 3 6 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 60
°
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu? A.
43
π
4
B.
43
π
36
C.
43
π
12
D.
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 60 ° . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
A. 43 π 4
B. 43 π 36
C. 43 π 12
D. 4 πa 3 16
Đáp án C
Gọi M là trung điểm BC.
Dễ dàng chứng minh ∠ S B C , A B C = ∠ S M A = 60 °
⇒ S A = A M 3 = 3 2 . Đây là khối chóp có cạnh bên
vuông góc đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp được tính là: R 2 = S A 2 2 + 2 A M 3 2 = 43 48 ⇒ S = 4 πR 2 = 43 π 12 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
A
B
2
a
,
S
A
vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 60
°
. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = 2 a , S A vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 60 ° . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
